与えられた式 $(x+3)(x+1) - 3(x+1)^2$ を展開し、簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+3)(x+1) - 3(x+1)^2$ を展開し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(x+3)(x+1)$を展開します。

$(x+3)(x+1) = x^2 + x + 3x + 3 = x^2 + 4x + 3$

次に、$(x+1)^2$ を展開します。

$(x+1)^2 = (x+1)(x+1) = x^2 + x + x + 1 = x^2 + 2x + 1$

さらに、$3(x+1)^2$ を展開します。

$3(x+1)^2 = 3(x^2 + 2x + 1) = 3x^2 + 6x + 3$

最後に、全体の式 $(x+3)(x+1) - 3(x+1)^2$ を計算します。

$(x^2 + 4x + 3) - (3x^2 + 6x + 3) = x^2 + 4x + 3 - 3x^2 - 6x - 3 = (x^2 - 3x^2) + (4x - 6x) + (3 - 3) = -2x^2 - 2x + 0$

したがって、与えられた式は $-2x^2 - 2x$ に簡略化されます。

3. 最終的な答え

$-2x^2 - 2x$