二次方程式 $3x^2 - 8x + 2 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $3x^2 - 8x + 2 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 3$, $b = -8$, $c = 2$ なので、解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \times 3 \times 2}}{2 \times 3}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{6}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{6}$

$\sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = 2\sqrt{10}$ なので、

$x = \frac{8 \pm 2\sqrt{10}}{6}$

分子と分母を2で割ると、

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{4 + \sqrt{10}}{3}$ または $x = \frac{4 - \sqrt{10}}{3}$