$\sqrt{\frac{14}{81}}$ を、$\sqrt{\frac{\text{サシ}}{\text{ス}}}$ の形に変形し、根号の中をできるだけ簡単な数にする問題です。「ス」には9が選択されています。

1. 問題の内容

$\sqrt{\frac{14}{81}}$ を、$\sqrt{\frac{\text{サシ}}{\text{ス}}}$ の形に変形し、根号の中をできるだけ簡単な数にする問題です。「ス」には9が選択されています。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{\frac{14}{81}}$ を変形します。平方根の性質から、

$\sqrt{\frac{14}{81}} = \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{81}}$

$\sqrt{81} = 9$ なので、

$\sqrt{\frac{14}{81}} = \frac{\sqrt{14}}{9}$

ここで、$\frac{\sqrt{14}}{9}$ を $\sqrt{\frac{\text{サシ}}{\text{ス}}}$ の形にするために、$\sqrt{14}$ を $\sqrt{\frac{14 \times 9 \times 9}{9 \times 9}} = \frac{\sqrt{14 \times 81}}{\sqrt{81 \times 81}}$のように考えるのではなく、

$\frac{\sqrt{14}}{9} = \sqrt{\frac{14}{9^2}} = \sqrt{\frac{14}{81}}$

と考えることができます。 問題文で「ス」には9が選択されているので、$\frac{\sqrt{14}}{9}$の分母分子に何かを掛けたり割ったりする必要はありません。

したがって、$\sqrt{\frac{\text{サシ}}{\text{ス}}}$ の形において、サシに入るべき数は14であり、スに入るべき数はすでに指定されている通り9です。しかし、問題文の指示と回答欄を考慮すると、

$\sqrt{\frac{14}{81}}$ の形からスには9が既に入力されているので、$\frac{\sqrt{14}}{9}$を変形して分母に9がくるようにする必要はありません。

$\frac{\sqrt{14}}{9} = \sqrt{\frac{14}{81}}$ というように$\sqrt{}$の中に入れることを考えると、 サシには14が入ります。よって、答えは14となります。

3. 最終的な答え

サシ: 14