次の連立方程式を解きます。 $4x - 7y = 6$ $x - 2y = 3$

代数学連立方程式一次方程式方程式の解法
2025/8/16
了解しました。画像にある連立方程式の中から、2の(1)と3の(1)の問題を解きます。
**問題2 (1)**

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。
4x7y=64x - 7y = 6
x2y=3x - 2y = 3

2. 解き方の手順

2番目の式を4倍して、xxの係数を揃えます。
4(x2y)=4(3)4(x - 2y) = 4(3)
4x8y=124x - 8y = 12
次に、1番目の式からこの式を引きます。
(4x7y)(4x8y)=612(4x - 7y) - (4x - 8y) = 6 - 12
4x7y4x+8y=64x - 7y - 4x + 8y = -6
y=6y = -6
求めたyyの値を2番目の式に代入して、xxを求めます。
x2(6)=3x - 2(-6) = 3
x+12=3x + 12 = 3
x=312x = 3 - 12
x=9x = -9

3. 最終的な答え

x=9x = -9, y=6y = -6
**問題3 (1)**

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。
3x2y=83x - 2y = 8
4x+3y=54x + 3y = 5

2. 解き方の手順

1番目の式を3倍、2番目の式を2倍して、yyの係数の絶対値を揃えます。
3(3x2y)=3(8)3(3x - 2y) = 3(8)
9x6y=249x - 6y = 24
2(4x+3y)=2(5)2(4x + 3y) = 2(5)
8x+6y=108x + 6y = 10
上記の2つの式を足し合わせることで、yyを消去します。
(9x6y)+(8x+6y)=24+10(9x - 6y) + (8x + 6y) = 24 + 10
17x=3417x = 34
x=2x = 2
求めたxxの値を1番目の式に代入して、yyを求めます。
3(2)2y=83(2) - 2y = 8
62y=86 - 2y = 8
2y=2-2y = 2
y=1y = -1

3. 最終的な答え

x=2x = 2, y=1y = -1

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