6個のみかんをA, B, Cの3人に、それぞれ1個以上配る場合の数を求める問題です。

算数組み合わせ重複組み合わせ場合の数

2025/4/6

1. 問題の内容

6個のみかんをA, B, Cの3人に、それぞれ1個以上配る場合の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、3人に1個ずつみかんを配ります。これで残りのみかんは3個になります。

この3個のみかんを3人に自由に配る方法を考えます。これは、重複組み合わせの問題として考えることができます。

3個のみかんと2つの仕切りを並べることを考えます。例えば、みかん|みかん|みかんという並びは、Aに1個、Bに1個、Cに1個配ることを意味します。みかん||みかんみかんという並びは、Aに0個、Bに0個、Cに3個配ることを意味します。

したがって、3個のみかんと2つの仕切りを並べる総数は、(3+2)個の場所から2つの仕切りの場所を選ぶ組み合わせの数に等しくなります。

これは

_5C_2

で計算できます。

_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10

したがって、残りの3個のみかんを3人に配る方法は10通りあります。

3. 最終的な答え

10通り

「算数」の関連問題

画像に示された算数の問題（掛け算と割り算）を解きます。具体的には、以下の3つの計算を行います。 * 9.6 x 5 * 0.26 x 0.13 * 0.6 ÷ 4 * 9.0 ÷ 1....

掛け算割り算小数

与えられた計算式①から⑥の中で、誤っている箇所を全て指摘し、その理由を説明する問題です。 $\sqrt{64} = \sqrt{2^6} = \sqrt{(-2)^6} = \sqrt{((-2)^3...

平方根計算誤り箇所指摘絶対値

$\frac{1}{37}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求めよ。

分数循環小数割り算

$\frac{13}{37}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求めよ。

分数小数循環小数割り算

問題14は、$8 = \sqrt{64} = \sqrt{2^6} = \sqrt{(-2)^6} = \sqrt{\{(-2)^3\}^2} = (-2)^3 = -8$ の計算過程において、誤って...

平方根絶対値計算間違い

与えられた問題は、次の3つの小問から構成されています。 (1) 49の平方根を求める。 (2) $\sqrt{25}$ の値を求める。 (3) $(\sqrt{7})^2$ と $(-\sqrt{15...

平方根ルート計算

数直線上の2点AとBが与えられたとき、それらの間の距離を求める問題です。具体的には、以下の3つの場合について距離を求めます。 (1) A(2), B(4) (2) A(-1), B(6) (3) A(...

距離絶対値数直線

与えられた4つの絶対値の計算問題を解きます。 (1) $|-\frac{3}{4}|$ (2) $|-5+3|$ (3) $|-5| + |3|$ (4) $|3-\pi|$

絶対値計算分数π

円周率πの整数部分と小数部分を求める問題です。

円周率π整数部分小数部分

与えられた数の範囲（自然数、整数、有理数、実数）において、加法、減法、乗法、除法の四則演算が常に可能かどうかを判断し、可能な場合は〇、そうでない場合は×を記入する問題です。ただし、除法では0で割ること...

四則演算数の範囲自然数整数有理数実数