問題9は、2進数 $1111$ と $1010$ の積を10進数で表す問題です。 問題10は、2進数 $1011$ と10進数 $6$ の和を2進数で表す問題です。

1. 問題の内容

問題9は、2進数 $1111$ と $1010$ の積を10進数で表す問題です。

問題10は、2進数 $1011$ と10進数 $6$ の和を2進数で表す問題です。

2. 解き方の手順

問題9：

まず、2進数を10進数に変換します。

$1111_2 = 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15_{10}$

$1010_2 = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10_{10}$

次に、10進数で積を計算します。

$15 \times 10 = 150$

したがって、2進数 $1111$ と $1010$ の積を10進数で表すと $150$ です。

問題10：

まず、10進数の $6$ を2進数に変換します。

$6_{10} = 4 + 2 = 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 110_2$

次に、2進数 $1011$ と $110$ の和を計算します。

\begin{align*}

&\ \ 1011 \\

+&\ \ \ 110 \\

\hline

&\ 10001

\end{align*}

したがって、2進数 $1011$ と10進数 $6$ の和を2進数で表すと $10001$ です。

3. 最終的な答え

問題9の答え：150

問題10の答え：10001