与えられた連立方程式を加減法を用いて解く問題です。4つの連立方程式があります。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を加減法を用いて解く問題です。4つの連立方程式があります。

2. 解き方の手順

(1)

$-2x + 3y = 4$ ...(1)

$2x + 5y = 12$ ...(2)

(1) + (2) より、

$8y = 16$

$y = 2$

$y=2$ を(2)に代入すると、

$2x + 5(2) = 12$

$2x + 10 = 12$

$2x = 2$

$x = 1$

(2)

$x + y = -3$ ...(3)

$x - y = 7$ ...(4)

(3) + (4) より、

$2x = 4$

$x = 2$

$x=2$ を(3)に代入すると、

$2 + y = -3$

$y = -5$

(3)

$2x - y = 4$ ...(5)

$5x + 3y = -1$ ...(6)

(5) * 3 より、

$6x - 3y = 12$ ...(7)

(6) + (7) より、

$11x = 11$

$x = 1$

$x=1$ を(5)に代入すると、

$2(1) - y = 4$

$2 - y = 4$

$-y = 2$

$y = -2$

(4)

$4x + 7y = -13$ ...(8)

$5x + 2y = 4$ ...(9)

(8) * 2 より、

$8x + 14y = -26$ ...(10)

(9) * 7 より、

$35x + 14y = 28$ ...(11)

(11) - (10) より、

$27x = 54$

$x = 2$

$x=2$ を(9)に代入すると、

$5(2) + 2y = 4$

$10 + 2y = 4$

$2y = -6$

$y = -3$

3. 最終的な答え

(1) $x = 1, y = 2$

(2) $x = 2, y = -5$

(3) $x = 1, y = -2$

(4) $x = 2, y = -3$