3, 4, 5 の3つの数字を用いて4桁の整数を作るとき、同じ数字を何回でも使用できる場合、全部で何個の整数を作ることができるかを求める。

算数場合の数組み合わせ整数

2025/4/6

1. 問題の内容

3, 4, 5 の3つの数字を用いて4桁の整数を作るとき、同じ数字を何回でも使用できる場合、全部で何個の整数を作ることができるかを求める。

2. 解き方の手順

4桁の整数を作る場合、それぞれの桁に3, 4, 5のいずれかの数字を入れることができます。

それぞれの桁は独立しているので、各桁における選択肢の数を掛け合わせることで全体の組み合わせの数が求められます。

* 1桁目（千の位）の選択肢は3通り（3, 4, 5）

* 2桁目（百の位）の選択肢は3通り（3, 4, 5）

* 3桁目（十の位）の選択肢は3通り（3, 4, 5）

* 4桁目（一の位）の選択肢は3通り（3, 4, 5）

したがって、可能な整数の総数は次のようになります。

3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^4

3^4 = 81

3. 最終的な答え

81個

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