2つの直線 $-x + 6y + 3 = 0$ と $3x + 2y - 3 = 0$ の交点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの直線 $-x + 6y + 3 = 0$ と $3x + 2y - 3 = 0$ の交点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

2つの直線の方程式を連立方程式として解きます。

まず、1つ目の式 $-x + 6y + 3 = 0$ を変形して、$x$ について解きます。

$x = 6y + 3$

次に、この $x$ の値を2つ目の式 $3x + 2y - 3 = 0$ に代入します。

$3(6y + 3) + 2y - 3 = 0$

$18y + 9 + 2y - 3 = 0$

$20y + 6 = 0$

$20y = -6$

$y = -\frac{6}{20} = -\frac{3}{10}$

これで $y$ の値が求まりました。次に、この $y$ の値を $x = 6y + 3$ に代入して $x$ の値を求めます。

$x = 6(-\frac{3}{10}) + 3$

$x = -\frac{18}{10} + 3$

$x = -\frac{9}{5} + \frac{15}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

したがって、交点の座標は $(\frac{6}{5}, -\frac{3}{10})$ となります。

3. 最終的な答え

$(\frac{6}{5}, -\frac{3}{10})$