与えられた三角比の公式 $\sin(90^{\circ} - \theta) = \cos \theta$, $\cos(90^{\circ} - \theta) = \sin \theta$, $\tan(90^{\circ} - \theta) = \frac{1}{\tan \theta}$ を用いて、与えられた三角比を45°以下の角の三角比で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた三角比の公式 $\sin(90^{\circ} - \theta) = \cos \theta$, $\cos(90^{\circ} - \theta) = \sin \theta$, $\tan(90^{\circ} - \theta) = \frac{1}{\tan \theta}$ を用いて、与えられた三角比を45°以下の角の三角比で表す問題です。

2. 解き方の手順

(1) $\sin 73^{\circ}$の場合:

$\sin 73^{\circ} = \sin(90^{\circ} - 17^{\circ}) = \cos 17^{\circ}$

(2) $\cos 54^{\circ}$の場合:

$\cos 54^{\circ} = \cos(90^{\circ} - 36^{\circ}) = \sin 36^{\circ}$

(3) $\tan 50^{\circ}$の場合:

$\tan 50^{\circ} = \tan(90^{\circ} - 40^{\circ}) = \frac{1}{\tan 40^{\circ}}$

(4) $\sin 51^{\circ}$の場合:

$\sin 51^{\circ} = \sin(90^{\circ} - 39^{\circ}) = \cos 39^{\circ}$

(5) $\cos 46^{\circ}$の場合:

$\cos 46^{\circ} = \cos(90^{\circ} - 44^{\circ}) = \sin 44^{\circ}$

(6) $\tan 85^{\circ}$の場合:

$\tan 85^{\circ} = \tan(90^{\circ} - 5^{\circ}) = \frac{1}{\tan 5^{\circ}}$

3. 最終的な答え

(1) $\cos 17^{\circ}$

(2) $\sin 36^{\circ}$

(3) $\frac{1}{\tan 40^{\circ}}$

(4) $\cos 39^{\circ}$

(5) $\sin 44^{\circ}$

(6) $\frac{1}{\tan 5^{\circ}}$