$x$ についての1次方程式 $\frac{1}{3}(x-2) = \frac{3}{4}x$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

$x$ についての1次方程式 $\frac{1}{3}(x-2) = \frac{3}{4}x$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式 $\frac{1}{3}(x-2) = \frac{3}{4}x$ の両辺に12をかけます。（3と4の最小公倍数）

$12 \cdot \frac{1}{3}(x-2) = 12 \cdot \frac{3}{4}x$

$4(x-2) = 9x$

次に、左辺を展開します。

$4x - 8 = 9x$

次に、$4x$ を右辺に移項します。

$-8 = 9x - 4x$

$-8 = 5x$

最後に、両辺を5で割ります。

$x = -\frac{8}{5}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{8}{5}$