問1：長さが8mで重さが200gの針金について、以下の問いに答えます。 (1) 針金の長さ $x$ (m) と重さ $y$ (g) の関係を選びます。 (2) (1)の関係のとき、$y$ を $x$ の式で表します。 (3) 針金の重さが325gのときの長さを求めます。 問2：空の水槽に水を入れるとき、毎分6dLずつ入れると満水になるまでに15分かかります。 入れる水の量を毎分 $x$ (dL)、満水になるまでにかかる時間を $y$ (分) とするとき、以下の問いに答えます。 (1) $y$ を $x$ の式で表します。 (2) 毎分10dLずつ入れると満水になるまでにかかる時間を求めます。 (3) 満水になるまでに36分かかるのは、毎分何dLずつ入れたときか求めます。

1. 問題の内容

問1：長さが8mで重さが200gの針金について、以下の問いに答えます。

(1) 針金の長さ $x$ (m) と重さ $y$ (g) の関係を選びます。

(2) (1)の関係のとき、$y$ を $x$ の式で表します。

(3) 針金の重さが325gのときの長さを求めます。

問2：空の水槽に水を入れるとき、毎分6dLずつ入れると満水になるまでに15分かかります。

入れる水の量を毎分 $x$ (dL)、満水になるまでにかかる時間を $y$ (分) とするとき、以下の問いに答えます。

(1) $y$ を $x$ の式で表します。

(2) 毎分10dLずつ入れると満水になるまでにかかる時間を求めます。

(3) 満水になるまでに36分かかるのは、毎分何dLずつ入れたときか求めます。

2. 解き方の手順

問1：

(1) 針金の長さと重さは比例するので、答えは「① yはxに比例する」です。

(2) 8mで200gなので、1mあたりの重さは $200/8 = 25$ (g) です。したがって、$y = 25x$ となります。

(3) $y = 325$ のとき、$325 = 25x$ なので、$x = 325/25 = 13$ (m) となります。

問2：

(1) 毎分6dLずつ15分で満水になるので、水槽の容量は $6 \times 15 = 90$ (dL) です。毎分 $x$ dLずつ入れると $y$ 分で満水になるので、$xy = 90$ となります。したがって、$y = 90/x$ となります。

(2) 毎分10dLずつ入れると、$y = 90/10 = 9$ (分) かかります。

(3) 満水になるまで36分かかるとき、$36x = 90$ なので、$x = 90/36 = 5/2 = 2.5$ (dL) となります。

3. 最終的な答え

問1：

ア：1

イ：$y = 25x$

ウ：13

問2：

エ：$y = \frac{90}{x}$

オ：9

カ：2.5