与えられた2つの数の最大公約数(GCD)を求める問題です。5つの異なるペアの数について、それぞれGCDを計算します。

1. 問題の内容

与えられた2つの数の最大公約数(GCD)を求める問題です。5つの異なるペアの数について、それぞれGCDを計算します。

2. 解き方の手順

最大公約数を求めるには、ユークリッドの互除法を使用します。ユークリッドの互除法は、2つの数の大きい方から小さい方を引く（または割る）操作を繰り返し、余りが0になるまで続けます。最後に0になったときの割る数が最大公約数です。

(1) 24, 16

$24 = 16 \times 1 + 8$

$16 = 8 \times 2 + 0$

よって、GCD(24, 16) = 8

(2) 72, 234

$234 = 72 \times 3 + 18$

$72 = 18 \times 4 + 0$

よって、GCD(72, 234) = 18

(3) 2024, 2025

$2025 = 2024 \times 1 + 1$

$2024 = 1 \times 2024 + 0$

よって、GCD(2024, 2025) = 1

(4) 731, 1003

$1003 = 731 \times 1 + 272$

$731 = 272 \times 2 + 187$

$272 = 187 \times 1 + 85$

$187 = 85 \times 2 + 17$

$85 = 17 \times 5 + 0$

よって、GCD(731, 1003) = 17

(5) 3397, 10507

$10507 = 3397 \times 3 + 316$

$3397 = 316 \times 10 + 237$

$316 = 237 \times 1 + 79$

$237 = 79 \times 3 + 0$

よって、GCD(3397, 10507) = 79

3. 最終的な答え

(1) 8

(2) 18

(3) 1

(4) 17

(5) 79