与えられた条件を満たす1次関数の式を求める問題です。 (1) 変化の割合（傾き）が -3 で、点 (-2, 7) を通る直線の式を求めます。 (2) 点 (-1, -9) と 点 (6, 5) を通る直線の式を求めます。

1. 問題の内容

与えられた条件を満たす1次関数の式を求める問題です。

(1) 変化の割合（傾き）が -3 で、点 (-2, 7) を通る直線の式を求めます。

(2) 点 (-1, -9) と 点 (6, 5) を通る直線の式を求めます。

2. 解き方の手順

(1)

1次関数の式は $y = ax + b$ の形で表されます。

変化の割合は傾き $a$ を表すので、$a = -3$ であることがわかります。

よって、$y = -3x + b$ となります。

この直線が点 (-2, 7) を通るので、この座標を代入して $b$ を求めます。

$7 = -3(-2) + b$

$7 = 6 + b$

$b = 7 - 6$

$b = 1$

よって、1次関数の式は $y = -3x + 1$ となります。

(2)

2点 (-1, -9) と (6, 5) を通る直線の傾き $a$ を求めます。

傾き $a$ は $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ で計算できます。

$a = \frac{5 - (-9)}{6 - (-1)}$

$a = \frac{5 + 9}{6 + 1}$

$a = \frac{14}{7}$

$a = 2$

よって、$y = 2x + b$ となります。

この直線が点 (-1, -9) を通るので、この座標を代入して $b$ を求めます。

$-9 = 2(-1) + b$

$-9 = -2 + b$

$b = -9 + 2$

$b = -7$

よって、1次関数の式は $y = 2x - 7$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $y = -3x + 1$

(2) $y = 2x - 7$