与えられた方程式を解いて、$x$ の値を求める問題です。方程式は次の通りです。 (7) $\frac{x-2}{2} + \frac{3x+1}{4} = -2$ (8) $\frac{4}{9}x - \frac{7}{2} = \frac{4}{3}x + \frac{17}{18}$

1. 問題の内容

与えられた方程式を解いて、$x$ の値を求める問題です。方程式は次の通りです。

(7) $\frac{x-2}{2} + \frac{3x+1}{4} = -2$

(8) $\frac{4}{9}x - \frac{7}{2} = \frac{4}{3}x + \frac{17}{18}$

2. 解き方の手順

(7)

まず、方程式 $\frac{x-2}{2} + \frac{3x+1}{4} = -2$ の両辺に 4 を掛けて分母を払います。

$4 \cdot \frac{x-2}{2} + 4 \cdot \frac{3x+1}{4} = 4 \cdot (-2)$

$2(x-2) + (3x+1) = -8$

$2x - 4 + 3x + 1 = -8$

$5x - 3 = -8$

$5x = -8 + 3$

$5x = -5$

$x = -1$

(8)

まず、方程式 $\frac{4}{9}x - \frac{7}{2} = \frac{4}{3}x + \frac{17}{18}$ の両辺に 18 を掛けて分母を払います。

$18 \cdot \frac{4}{9}x - 18 \cdot \frac{7}{2} = 18 \cdot \frac{4}{3}x + 18 \cdot \frac{17}{18}$

$8x - 63 = 24x + 17$

$8x - 24x = 17 + 63$

$-16x = 80$

$x = \frac{80}{-16}$

$x = -5$

3. 最終的な答え

(7) $x = -1$

(8) $x = -5$