与えられた連立一次方程式 $ \begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 2x + y = 5 \end{cases} $ を解き、$x$と$y$の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式

$$

\begin{cases}

2x + 3y = 7 \\

2x + y = 5

\end{cases}

$$

を解き、$x$と$y$の値を求める。

2. 解き方の手順

この連立方程式は、消去法を用いて解く。

まず、2つの式を番号付けする。

(1) $2x + 3y = 7$

(2) $2x + y = 5$

次に、(1)式から(2)式を引く。

$(2x + 3y) - (2x + y) = 7 - 5$

$2x + 3y - 2x - y = 2$

$2y = 2$

上記より、$y$を求める。

$y = \frac{2}{2}$

$y = 1$

求めた$y$の値を(2)式に代入して、$x$を求める。

$2x + 1 = 5$

$2x = 5 - 1$

$2x = 4$

$x = \frac{4}{2}$

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = 1$