与えられた方程式 $9x^2 - 40 = 0$ を解いて、$x$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $9x^2 - 40 = 0$ を解いて、$x$の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式 $9x^2 - 40 = 0$ を変形して、$x^2$ を単独にします。

$9x^2 = 40$

次に、$x^2$ の係数で両辺を割ります。

$x^2 = \frac{40}{9}$

最後に、両辺の平方根を取ります。平方根を取る際、正と負の両方の解を考慮します。

$x = \pm \sqrt{\frac{40}{9}}$

根号の中を簡単にします。$\sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10}$、$\sqrt{9} = 3$ なので、

$x = \pm \frac{2\sqrt{10}}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{2\sqrt{10}}{3}, -\frac{2\sqrt{10}}{3}$