8人のゲームの得点データ8, 7, 9, 3, 1, 5, 7, 4 (点)が与えられています。 (1) 第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数を求める。 (2) 四分位範囲を求める。

1. 問題の内容

8人のゲームの得点データ8, 7, 9, 3, 1, 5, 7, 4 (点)が与えられています。

(1) 第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数を求める。

(2) 四分位範囲を求める。

2. 解き方の手順

(1) 四分位数を求める

まず、データを小さい順に並べ替えます。

1, 3, 4, 5, 7, 7, 8, 9

第2四分位数（中央値）は、データの真ん中の値です。データ数が偶数なので、中央の2つの値の平均を取ります。

第2四分位数 = $\frac{5+7}{2} = 6$

第1四分位数は、データの小さい方半分のデータの中央値です。

1, 3, 4, 5 の中央値は、$\frac{3+4}{2} = 3.5$

第1四分位数 = $3.5$

第3四分位数は、データの大きい方半分のデータの中央値です。

7, 7, 8, 9 の中央値は、$\frac{7+8}{2} = 7.5$

第3四分位数 = $7.5$

(2) 四分位範囲を求める

四分位範囲は、第3四分位数から第1四分位数を引いた値です。

四分位範囲 = 第3四分位数 - 第1四分位数

四分位範囲 = $7.5 - 3.5 = 4$

3. 最終的な答え

(1)

第1四分位数：3.5点

第2四分位数：6点

第3四分位数：7.5点

(2)

四分位範囲：4点