1. 問題の内容
A, B, C, D, a, b の6枚のカードを円形に並べるとき、小文字 a と b が隣り合う並び方は全部で何通りあるか、を求める問題です。
2. 解き方の手順
まず、a と b を一組として考えます。この一組を X とすると、並べるものは A, B, C, D, X の5つになります。
円順列の総数は、(要素数 - 1)! で計算できます。したがって、5つの要素の円順列は (5-1)! = 4! = 24 通りです。
次に、X の中身である a と b の並び方を考えます。a と b は ab と ba の2通りの並び方が可能です。
したがって、小文字 a と b が隣り合う円順列の総数は、24通り × 2通り = 48通り となります。
3. 最終的な答え
48 通り