"fifteen"という単語の7つの文字全てを使ってできる文字列は何通りあるか。

1. 問題の内容

"fifteen"という単語の7つの文字全てを使ってできる文字列は何通りあるか。

2. 解き方の手順

"fifteen"という単語は7文字から構成されています。

ただし、'e'が2つ含まれています。

もし7文字全てが異なれば、7!通りの並び方があります。

しかし、'e'が2つあるため、'e'を区別しない並び方は重複して数えられています。

2つの'e'の並び方は2!通りなので、7!を2!で割る必要があります。

したがって、答えは $7! / 2!$ で計算できます。

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

$2! = 2 \times 1 = 2$

$7! / 2! = 5040 / 2 = 2520$

3. 最終的な答え

2520通り