(1) 4つの数字 1, 2, 3, 4 を重複を許して並べてできる3桁の整数は何個あるか。 (2) 5人が1回じゃんけんをするとき、手の出し方は何通りあるか。 (3) 集合 {a, b, c, d, e} の部分集合の個数を求めよ。
2025/7/7
1. 問題の内容
(1) 4つの数字 1, 2, 3, 4 を重複を許して並べてできる3桁の整数は何個あるか。
(2) 5人が1回じゃんけんをするとき、手の出し方は何通りあるか。
(3) 集合 {a, b, c, d, e} の部分集合の個数を求めよ。
2. 解き方の手順
(1) 3桁の整数の各位は、それぞれ 1, 2, 3, 4 のいずれかを選ぶことができる。つまり、各桁の選び方は4通りある。したがって、3桁の整数の総数は、
(2) 5人がそれぞれグー、チョキ、パーの3通りの手を出すことができるので、手の出し方の総数は、
(3) 集合 {a, b, c, d, e} の部分集合の個数は、 で表される。ここで は集合の要素の数である。この場合、 なので、部分集合の個数は、
3. 最終的な答え
(1) 64個
(2) 243通り
(3) 32個