「KAWAGOE」の7文字を1列に並べる場合の数を求める問題です。ただし、Aが2つあるので、同じものを含む順列の考え方を使います。

1. 問題の内容

「KAWAGOE」の7文字を1列に並べる場合の数を求める問題です。ただし、Aが2つあるので、同じものを含む順列の考え方を使います。

2. 解き方の手順

まず、「KAWAGOE」の7文字をすべて区別できるものとして並べると、並べ方は $7!$ 通りです。

しかし、実際にはAが2つあるため、A同士を入れ替えても同じ並びになってしまいます。

したがって、Aが2つあることによる重複を解消する必要があります。2つのAの並び方は $2!$ 通りなので、$7!$ を $2!$ で割ることで、重複をなくします。

計算式は以下のようになります。

$\frac{7!}{2!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 2520$

3. 最終的な答え

2520 通り