7人が丸テーブルに座る座り方の総数を求めよ。ただし、回転して同じ並びになるものは同じものとみなす。

離散数学順列円順列組み合わせ
2025/4/9

1. 問題の内容

7人が丸テーブルに座る座り方の総数を求めよ。ただし、回転して同じ並びになるものは同じものとみなす。

2. 解き方の手順

円順列の問題です。n個のものを円形に並べる場合の数は (n1)!(n-1)! で計算できます。今回は、7人が丸テーブルに座るので、n=7n=7となります。
したがって、7人の座り方の総数は、
(71)!=6!(7-1)! = 6!
6!=6×5×4×3×2×1=7206! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720

3. 最終的な答え

720通り

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