52枚のトランプのカードの中から3枚選ぶとき、ハートとダイヤのカードを含まない選び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

52枚のトランプのカードの中から3枚選ぶとき、ハートとダイヤのカードを含まない選び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

* トランプのカードはスペード、クラブ、ハート、ダイヤの4つのスートで構成されています。それぞれのスートには13枚のカードがあります。

* ハートとダイヤのカードの合計枚数は $13 + 13 = 26$ 枚です。

* ハートとダイヤのカードを含まないということは、スペードとクラブのカードから3枚選ぶことになります。スペードとクラブのカードの合計枚数は $13 + 13 = 26$ 枚です。

* 26枚のカードから3枚を選ぶ組み合わせの数は、組み合わせの公式を使って計算できます。組み合わせの公式は $nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ で表されます。ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数、$!$ は階乗を表します。

* したがって、26枚から3枚を選ぶ組み合わせの数は $26C3 = \frac{26!}{3!(26-3)!} = \frac{26!}{3!23!} = \frac{26 \times 25 \times 24}{3 \times 2 \times 1} = 2600$ 通りです。

3. 最終的な答え

2600 通り