大小中小3個のサイコロを投げたとき、出た目の最小値が5になる場合の数を求めよ。

1. 問題の内容

大小中小3個のサイコロを投げたとき、出た目の最小値が5になる場合の数を求めよ。

2. 解き方の手順

大小中小のサイコロの目をそれぞれ$x, y, z$とします。

最小値が5ということは、3つのサイコロの目はすべて5以上であり、少なくとも1つは5でなければなりません。

それぞれのサイコロの目は5, 6のいずれかです。

3つのサイコロの目が全て5以上になる場合の数は、$2 \times 2 \times 2 = 8$通りです。

このうち、3つのサイコロの目が全て6になる場合は1通りです。

したがって、求める場合の数は、全ての目が5以上のパターンから、全ての目が6のパターンを引いたものになります。

$8 - 1 = 7$

3. 最終的な答え

7通り