かごの中に、りんご、みかん、なし、かき、バナナ、マンゴー、メロンの7種類の果物がそれぞれ1個ずつ入っている。この中から6個を取り出すとき、取り出し方は何通りあるか。

1. 問題の内容

かごの中に、りんご、みかん、なし、かき、バナナ、マンゴー、メロンの7種類の果物がそれぞれ1個ずつ入っている。この中から6個を取り出すとき、取り出し方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

この問題は、7種類の中から6個を選ぶ組み合わせの問題です。

7種類から6個を選ぶ組み合わせの数は、7種類から選ばない1個を選ぶ組み合わせの数と同じです。

つまり、7個の中から1個を選ばない選び方の数を考えれば良いことになります。

これは単純に7個の中から1個を選ぶのと同じなので、7通りとなります。

組み合わせの公式を使って計算することもできます。

7種類から6個を選ぶ組み合わせは $_7C_6$ で表されます。

$_7C_6 = \frac{7!}{6!(7-6)!} = \frac{7!}{6!1!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)(1)} = \frac{7}{1} = 7$

3. 最終的な答え

7通り