男子6人と女子4人が円形に並ぶとき、女子4人が隣り合う並び方は何通りあるか求めます。

1. 問題の内容

男子6人と女子4人が円形に並ぶとき、女子4人が隣り合う並び方は何通りあるか求めます。

2. 解き方の手順

(1) まず、女子4人を1つのグループとして考えます。

このとき、男子6人と女子のグループ1つ、合計7つのものを円形に並べることになります。円形に並べる場合の数は $(7-1)! = 6!$ 通りです。

$$$$

6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720

$$$$

(2) 次に、女子4人のグループ内での並び方を考えます。4人の並び方は $4!$ 通りです。

$$$$

4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24

$$$$

(3) したがって、女子4人が隣り合う並び方の総数は、$6!$ と $4!$ の積で求められます。

$$$$

6! \times 4! = 720 \times 24 = 17280

$$$$

3. 最終的な答え

17280通り