A, B, C, D, E の5人の中から3人の委員を選ぶとき、選び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

A, B, C, D, E の5人の中から3人の委員を選ぶとき、選び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

これは組み合わせの問題なので、組み合わせの公式を使います。5人から3人を選ぶ組み合わせは、一般的に $_{5}C_{3}$ と書かれます。

組み合わせの公式は次の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数、$n!$ は $n$ の階乗 ($n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 1$) を表します。

今回の問題では、$n = 5$ で $r = 3$ なので、$_{5}C_{3}$ を計算します。

$_{5}C_{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{6 \times 2}$

計算を簡単にするために、分子と分母を約分します。

$\frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{6 \times 2} = \frac{5 \times 4}{2} = 5 \times 2 = 10$

3. 最終的な答え

10通り