問題は2つあります。 1つ目の問題は、50円、100円、500円硬貨がそれぞれ3枚ずつ入った袋から無作為に4枚取り出したとき、ありえない金額を選ぶ問題です。選択肢は、(ア)500円より小さい、(イ)700円である、(ウ)900円である、です。 2つ目の問題は、同じ袋から無作為に4枚取り出したとき、50円硬貨が少なくとも2枚あるという条件の下で、ありえない金額を選ぶ問題です。選択肢は、(ア)1200円より小さい、(イ)290円以下である、(ウ)350円である、です。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

1つ目の問題は、50円、100円、500円硬貨がそれぞれ3枚ずつ入った袋から無作為に4枚取り出したとき、ありえない金額を選ぶ問題です。選択肢は、(ア)500円より小さい、(イ)700円である、(ウ)900円である、です。

2つ目の問題は、同じ袋から無作為に4枚取り出したとき、50円硬貨が少なくとも2枚あるという条件の下で、ありえない金額を選ぶ問題です。選択肢は、(ア)1200円より小さい、(イ)290円以下である、(ウ)350円である、です。

2. 解き方の手順

**1つ目の問題**

まず、取り出した4枚の硬貨の金額の組み合わせを考えます。

* (ア)500円より小さい場合:

4枚すべて50円玉の場合、$50 \times 4 = 200$円。

3枚50円玉、1枚100円玉の場合、$50 \times 3 + 100 = 250$円。

2枚50円玉、2枚100円玉の場合、$50 \times 2 + 100 \times 2 = 300$円。

1枚50円玉、3枚100円玉の場合、$50 + 100 \times 3 = 350$円。

4枚100円玉の場合、$100 \times 4 = 400$円。

50円玉３枚と100円玉１枚の合計250円も考えられます。

したがって、500円より小さい金額はありえます。

* (イ)700円の場合:

500円玉1枚、100円玉2枚、50円玉1枚の場合、$500 + 100 \times 2 + 50 = 750$円なので、700円を超えるので、条件を満たす組み合わせは考えにくいです。

500円玉1枚、50円玉4枚ではありえないので、500円玉1枚、100円玉１枚、50円玉2枚だと$500+100+50+50=700$円で可能です。

* (ウ)900円の場合:

最大で、500円玉1枚、100円玉3枚の場合、$500+100\times3=800$円。

500円玉1枚、100円玉2枚、50円玉1枚の場合、$500+100\times2+50=750$円。

500円玉1枚、100円玉1枚、50円玉2枚の場合、$500+100+50\times2=700$円。

500円玉1枚、50円玉3枚の場合、$500+50\times3=650$円。

500円玉以外の硬貨の組み合わせを変えても900円にはなりません。

また、500円玉2枚だと1000円を超えてしまうので、900円はありえません。

したがって、ありえないのは(ウ)900円です。

**2つ目の問題**

50円硬貨が少なくとも2枚あるという条件で考えます。

* (ア)1200円より小さい場合:

50円硬貨2枚、500円硬貨2枚の場合、$50 \times 2 + 500 \times 2 = 1100$円。

50円硬貨2枚、500円硬貨1枚、100円硬貨1枚の場合、$50 \times 2 + 500 + 100 = 700$円。

したがって、1200円より小さい金額はありえます。

* (イ)290円以下である場合:

50円硬貨2枚、100円硬貨2枚の場合、$50 \times 2 + 100 \times 2 = 300$円。

50円硬貨3枚、100円硬貨1枚の場合、$50 \times 3 + 100=250$円。

50円硬貨4枚の場合、$50 \times 4 = 200$円。

したがって、290円以下はありえます。

* (ウ)350円である場合:

50円硬貨2枚だと$50\times2=100$円なので残り2枚の合計は$350-100=250$円。この場合、50円硬貨2枚、100円硬貨2枚の場合、$50\times2+100\times2=300$円。

50円硬貨3枚だと$50\times3=150$円なので残り１枚の合計は$350-150=200$円。これはありえない。

50円硬貨4枚だと$50\times4=200$円なので合計350円にはならない。

また、50円硬貨が少なくとも2枚ある必要があるのでありえます。

したがって、ありえないのはありません。

ありえないのはないため、画像に誤りがある可能性があります。

3. 最終的な答え

1つ目の問題の答え：C

2つ目の問題の答え：画像に誤りがある可能性があります。