ある食堂のランチAとBについて、35人中21人がAを好むと回答した。Aの方が好まれると判断して良いかを、基準となる確率0.05とし、35枚のコインを200回投げた実験結果を用いて考察する問題。具体的には、「Aの方が好まれる」という主張に反する帰無仮説を立て、その仮説のもとで35人中21人以上がAを好むと回答する確率を、コイン投げの実験結果を用いて求める。
2025/5/10
1. 問題の内容
ある食堂のランチAとBについて、35人中21人がAを好むと回答した。Aの方が好まれると判断して良いかを、基準となる確率0.05とし、35枚のコインを200回投げた実験結果を用いて考察する問題。具体的には、「Aの方が好まれる」という主張に反する帰無仮説を立て、その仮説のもとで35人中21人以上がAを好むと回答する確率を、コイン投げの実験結果を用いて求める。
2. 解き方の手順
まず、「Aの方が好まれる」という主張に対する帰無仮説を立てる。帰無仮説は、主張を否定するものであり、ここでは「AとBのどちらが好まれるかはランダムである」または「Aの方が好まれるとは言えない」といったものが考えられる。つまり、Aを好む人の割合は、少なくとも過半数ではない、あるいは、確率50％以下であると仮定する。
35枚のコインを投げる実験は、Aを好む人が完全にランダムに選ばれる状況を模していると考えられる。つまり、35人それぞれがAを選ぶ確率は0.5である。
したがって、帰無仮説は「AとBのどちらが好まれるかはランダムである」または「Aが選ばれる確率は0.5である」となる。
3. 最終的な答え
帰無仮説：AとBのどちらが好まれるかはランダムである。