図３において、$x$ の値を求める問題です。ただし、点Oは円の中心です。

1. 問題の内容

図３において、$x$ の値を求める問題です。ただし、点Oは円の中心です。

2. 解き方の手順

まず、円の中心Oから弦ACに垂線を下ろし、その交点をHとします。

このとき、AH = HC = $x/2$となります。

また、AO = BO = 円の半径なので、AO = (9 + 9)/2 = 9。

次に、直角三角形AHOにおいてピタゴラスの定理を用いると、

$AH^2 + OH^2 = AO^2$

ここで、OH = OB - BH = 9 - 2 = 7 なので、

$(\frac{x}{2})^2 + 7^2 = 9^2$

$\frac{x^2}{4} + 49 = 81$

$\frac{x^2}{4} = 32$

$x^2 = 128$

$x = \sqrt{128} = 8\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$x = 8\sqrt{2}$