袋Aには赤玉2個と白玉4個、袋Bには赤玉6個と白玉4個が入っている。A,Bそれぞれの袋から1個ずつ玉を取り出すとき、Aから白玉が出て、Bから赤玉が出る確率を求める。

1. 問題の内容

袋Aには赤玉2個と白玉4個、袋Bには赤玉6個と白玉4個が入っている。A,Bそれぞれの袋から1個ずつ玉を取り出すとき、Aから白玉が出て、Bから赤玉が出る確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、Aから白玉が出る確率を計算する。

Aには合計 $2 + 4 = 6$ 個の玉が入っており、そのうち白玉は4個なので、Aから白玉が出る確率は

$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

次に、Bから赤玉が出る確率を計算する。

Bには合計 $6 + 4 = 10$ 個の玉が入っており、そのうち赤玉は6個なので、Bから赤玉が出る確率は

$\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

Aから白玉が出て、かつBから赤玉が出る確率は、それぞれの確率を掛け合わせれば良い。

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{2}{5}$