ある年のセンター試験の成績が1000点満点で、平均600点、標準偏差100点の正規分布に従うとき、平均値を中心として左右同じ幅で95.44%のデータを含む範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

ある年のセンター試験の成績が1000点満点で、平均600点、標準偏差100点の正規分布に従うとき、平均値を中心として左右同じ幅で95.44%のデータを含む範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

正規分布において、平均値 $\mu$ を中心とする範囲でデータのおおよそ95.44%が含まれるのは、$\mu \pm 2\sigma$ の範囲です。ここで、$\mu$ は平均、$\sigma$ は標準偏差を表します。

この問題では、$\mu = 600$点、$\sigma = 100$点です。

したがって、求める範囲は $600 \pm 2 \times 100$ で計算できます。

下限は $600 - 2 \times 100 = 600 - 200 = 400$ 点です。

上限は $600 + 2 \times 100 = 600 + 200 = 800$ 点です。

3. 最終的な答え

400点から800点の範囲