40階建てのビルにいる人が、硬貨を投げて階数を移動します。表が出れば1階上がり、裏が出れば2階下がります。 問1：硬貨を3回投げた後、元の26階にいる確率を求めます。 問2：硬貨を12回投げた後、17階にいる場合、表が出た回数を求めます。

1. 問題の内容

40階建てのビルにいる人が、硬貨を投げて階数を移動します。表が出れば1階上がり、裏が出れば2階下がります。

問1：硬貨を3回投げた後、元の26階にいる確率を求めます。

問2：硬貨を12回投げた後、17階にいる場合、表が出た回数を求めます。

2. 解き方の手順

問1：

3回投げて26階に戻るということは、合計の移動階数が0になる必要があります。

表を$x$回、裏を$y$回とすると、$x + y = 3$ かつ $x - 2y = 0$という連立方程式が成り立ちます。

これを解くと、$x = 2, y = 1$となります。

つまり、表が2回、裏が1回出ればよいことになります。

3回のうち表が2回、裏が1回出る組み合わせは、3C2 = 3通りです。

硬貨を3回投げる全てのパターンは$2^3 = 8$通りです。

したがって、確率は$\frac{3}{8}$となります。

問2：

硬貨を12回投げて17階にいるということは、合計の移動階数が$17 - 26 = -9$になる必要があります。

表を$x$回、裏を$y$回とすると、$x + y = 12$ かつ $x - 2y = -9$という連立方程式が成り立ちます。

これを解くと、$x = 5, y = 7$となります。

したがって、表が出た回数は5回です。

3. 最終的な答え

問1：$\frac{3}{8}$

問2：5回