方法Bで手術を受けた25人の患者の平均回復時間は50時間、標準偏差は11時間である。このとき、方法Bの平均回復時間の95%信頼区間の上限値を小数第3位まで求める。

1. 問題の内容

方法Bで手術を受けた25人の患者の平均回復時間は50時間、標準偏差は11時間である。このとき、方法Bの平均回復時間の95%信頼区間の上限値を小数第3位まで求める。

2. 解き方の手順

信頼区間を求める公式は次の通りです。

$\bar{x} \pm z \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}$

ここで、

$\bar{x}$は標本平均（この場合、50時間）

$s$は標本標準偏差（この場合、11時間）

$n$は標本サイズ（この場合、25人）

$z$は信頼水準に対応するz値です。95%信頼区間の場合、$z = 1.96$です。

上限を求めるので、公式は次のようになります。

$\bar{x} + z \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}$

値を代入します。

$50 + 1.96 \cdot \frac{11}{\sqrt{25}}$

$50 + 1.96 \cdot \frac{11}{5}$

$50 + 1.96 \cdot 2.2$

$50 + 4.312$

$54.312$

3. 最終的な答え

54.312