ヒストグラムと度数分布表が与えられており、それらをもとに、データの範囲、中央値、最頻値の相対度数、30点以上の生徒の割合、累積度数と累積相対度数を求める問題です。

1. 問題の内容

ヒストグラムと度数分布表が与えられており、それらをもとに、データの範囲、中央値、最頻値の相対度数、30点以上の生徒の割合、累積度数と累積相対度数を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) データの分布の範囲:

最小値は6点、最大値は48点なので、範囲は $48 - 6 = 42$ 点です。

(2) データの中央値:

データは20個あるので、中央値は10番目と11番目のデータの平均値です。

表1のデータを小さい順に並べると、

6, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 25, 26, 28, 28, 28, 28, 35, 35, 38, 38, 46, 48, 48

10番目の値は28、11番目の値は28なので、中央値は $(28+28)/2 = 28$ 点です。

(3) 度数がもっとも多い階級の相対度数:

ヒストグラムより、度数が最も多い階級は20点以上30点未満の階級で、度数は9人です。

相対度数は、度数を全体の人数で割ったものなので、$9/20 = 0.45$ となります。

(4) 得点が30点以上の生徒の割合:

30点以上の生徒の人数は、30-40点の生徒4人と40-50点の生徒3人の合計で7人です。

割合は $7/20 = 0.35$ なので、35%です。

(5) 累積度数を求める:

* 0-10点の累積度数は1人です。

* 10-20点の累積度数は $1 + 3 = 4$ 人です。

* 20-30点の累積度数は $4 + 9 = 13$ 人です。

* 30-40点の累積度数は $13 + 4 = 17$ 人です。

アは10-20点の累積度数なので4。イは20-30点の累積度数なので13です。

(6) 累積相対度数を求める:

累積相対度数は、累積度数を全体の人数で割ったものです。

* 0-10点の累積相対度数は $1/20 = 0.05$

* 10-20点の累積相対度数は $4/20 = 0.20$

* 20-30点の累積相対度数は $13/20 = 0.65$

* 30-40点の累積相対度数は $17/20 = 0.85$

ウは10-20点の累積相対度数なので0.20。エは20-30点の累積相対度数なので0.65です。

3. 最終的な答え

(1) 42 (点)

(2) 28 (点)

(3) 0.45

(4) 35 (%)

(5) ア(4) イ(13)

(6) ウ(0.20) エ(0.65)