事象Aと事象Bが排反事象であるとはどのようなときか説明し、そのときの確率がどのように表されるかを説明してください。

1. 問題の内容

事象Aと事象Bが排反事象であるとはどのようなときか説明し、そのときの確率がどのように表されるかを説明してください。

2. 解き方の手順

* **排反事象の定義:**

二つの事象AとBが同時に起こることがないとき、つまり、AとBの共通部分が存在しないとき、AとBは排反事象であるといいます。数式で表すと、$A \cap B = \emptyset$（空集合）となります。

* **排反事象の確率:**

事象Aと事象Bが排反事象であるとき、AまたはBが起こる確率（A∪Bの確率）は、それぞれの事象の確率の和になります。

$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

3. 最終的な答え

事象AとBが排反事象であるとは、AとBが同時に起こりえないことをいいます。このとき、AまたはBが起こる確率は、Aが起こる確率とBが起こる確率の和になります。つまり、$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$と表されます。