M中学校テニス部の部員21人の身長データが与えられている。 (1) 最小値、最大値、四分位数を求め、表にまとめる。 (2) 範囲を求める。 (3) 四分位範囲を求める。 (4) データをもとに箱ひげ図を作成する。

## 問題４

1. 問題の内容

M中学校テニス部の部員21人の身長データが与えられている。

(1) 最小値、最大値、四分位数を求め、表にまとめる。

(2) 範囲を求める。

(3) 四分位範囲を求める。

(4) データをもとに箱ひげ図を作成する。

2. 解き方の手順

(1) 最小値、最大値、四分位数を求める。

与えられたデータを小さい順に並べ替える。

146, 149, 150, 153, 154, 156, 156, 158, 159, 159, 160, 161, 164, 165, 166, 167, 167, 169, 169, 170, 171

* 最小値：146cm

* 最大値：171cm

* 第1四分位数（Q1）：データの25%に相当する値。

データの数が21個なので、(21+1)/4 = 5.5番目の値。

5番目の値(154)と6番目の値(156)の中央値をとると、Q1 = (154+156)/2 = 155cm

* 第2四分位数（Q2, 中央値）：データの中央の値。

データの数が21個なので、(21+1)/2 = 11番目の値。

Q2 = 160cm

* 第3四分位数（Q3）：データの75%に相当する値。

データの数が21個なので、3(21+1)/4 = 16.5番目の値。

16番目の値(167)と17番目の値(167)の中央値をとると、Q3 = (167+167)/2 = 167cm

(2) 範囲を求める。

範囲 = 最大値 - 最小値 = 171 - 146 = 25cm

(3) 四分位範囲を求める。

四分位範囲 = 第3四分位数 - 第1四分位数 = 167 - 155 = 12cm

(4) 箱ひげ図を作成する。(ここでは省略)

3. 最終的な答え

(1) 表：

* 最小値：146 cm

* 第1四分位数：155 cm

* 第2四分位数：160 cm

* 第3四分位数：167 cm

* 最大値：171 cm

(2) 範囲：25 cm

(3) 四分位範囲：12 cm

## 問題５

1. 問題の内容

N中学校の3年1組と3年2組の生徒35人に対して、睡眠時間が8時間以上である日数を調べた結果が箱ひげ図で与えられている。箱ひげ図から読み取れる内容が正しいか誤っているかを判断する。

2. 解き方の手順

箱ひげ図から各値を読み取り、記述が正しいか判断する。

(1) 3年1組のデータの平均値は、12日である。

箱ひげ図から平均値は読み取れない。中央値は約12日と読める。よって誤り。

(2) 3年2組のデータの最大値は、19日である。

箱ひげ図より、3年2組の最大値は20日と読める。よって誤り。

(3) データの四分位範囲は、3年1組のデータの方が3年2組のデータより大きい。

箱ひげ図より、3年1組の四分位範囲は約14-6=8日、3年2組の四分位範囲は約14-3=11日。よって誤り。

(4) 日数が16日以上の人数は、3年2組の方が3年1組より多い。

箱ひげ図より、3年1組の第3四分位数は14日、3年2組の第3四分位数は14日である。つまり上位25%の日数は14日以上である。 16日以上の人数の人数に関しては箱ひげ図から正確には判断できない。しかし、3年2組の方が最大値が大きく、箱ひげ図の形状から、16日以上の人数が多いと推測される。 よって正しい。

3. 最終的な答え

(1) 3年1組のデータの中央値は、12日である。

(2) 3年2組のデータの最大値は、20日である。

(3) データの四分位範囲は、3年1組のデータの方が3年2組のデータより小さい。

(4) ○