1個のサイコロを2回投げ、1回目の出目を点P、2回目の出目を点Qとします。偶数の場合は正の符号、奇数の場合は負の符号をつけます。 問1：1回目に6、2回目に1が出た場合のPとQの距離を求めます。 問2：PとQの距離が2になる確率を求めます。

1. 問題の内容

1個のサイコロを2回投げ、1回目の出目を点P、2回目の出目を点Qとします。偶数の場合は正の符号、奇数の場合は負の符号をつけます。

問1：1回目に6、2回目に1が出た場合のPとQの距離を求めます。

問2：PとQの距離が2になる確率を求めます。

2. 解き方の手順

問1：

1回目に6が出た場合、Pは+6となります。

2回目に1が出た場合、Qは-1となります。

PとQの距離は、$6 - (-1) = 6 + 1 = 7$ となります。

問2：

サイコロを2回投げるので、全部で $6 \times 6 = 36$ 通りの組み合わせがあります。

PとQの距離が2になる場合を考えます。

Pの座標をx、Qの座標をyとすると、$|x - y| = 2$ となる組み合わせを探します。

以下、xとyの組み合わせを列挙します。

* x = -6のとき、y = -4なので（P=6, Q=4）。Pは奇数、Qは偶数なので、(P,Q)=(5,4)。

* x = -5のとき、y = -3なので（P=5, Q=3）。Pは奇数、Qは奇数なので、(P,Q)=(5,3)。

* x = -4のとき、y = -2, -6なので（P=4, Q=2, 6）。Pは偶数、Qは偶数なので、(P,Q)=(4,2), (4,6)。

* x = -3のとき、y = -1, -5なので（P=3, Q=1, 5）。Pは奇数、Qは奇数なので、(P,Q)=(3,1), (3,5)。

* x = -2のとき、y = 0, -4 なので（P=2, Q= なし,4）。Pは偶数、Qは偶数なので、(P,Q)= (2,4)

* x = -1のとき、y = -3, 1なので（P=1, Q=3, 1）。Pは奇数、Qは奇数なので、(P,Q)= (1,3), (1,1)。

* x = 1のとき、y = -1, 3なので（P=1, Q=3, 1）。Pは奇数、Qは奇数なので、(P,Q)= (1,3)。

* x = 2のとき、y = 0, 4 なので（P=2, Q=4）。Pは偶数、Qは偶数なので、(P,Q)= (2,4)

* x = 3のとき、y = 1, 5なので（P=3, Q=1, 5）。Pは奇数、Qは奇数なので、(P,Q)= (3,1), (3,5)。

* x = 4のとき、y = 2, 6なので（P=4, Q=2, 6）。Pは偶数、Qは偶数なので、(P,Q)= (4,2), (4,6)。

* x = 5のとき、y = 3なので（P=5, Q=3）。Pは奇数、Qは奇数なので、(P,Q)=(5,3)。

* x = 6のとき、y = 4なので（P=6, Q=4）。Pは偶数、Qは偶数なので、(P,Q)=(6,4)。

これらの組み合わせは、

(1,3), (2,4), (3,1), (3,5), (4,2), (4,6), (5,3), (6,4)　の8通りです。

したがって、確率は $8/36 = 2/9$ となります。

3. 最終的な答え

問1：7

問2：2/9