袋の中に番号1の玉が3個、番号2の玉が2個、番号3の玉が3個、番号4の玉が1個、番号5の玉が1個入っている。この袋から玉を1個取り出すときに出る番号をXとする。確率変数Xの確率分布を求め、表を完成させる問題。Xの値は小さい順に入力する。

1. 問題の内容

袋の中に番号1の玉が3個、番号2の玉が2個、番号3の玉が3個、番号4の玉が1個、番号5の玉が1個入っている。この袋から玉を1個取り出すときに出る番号をXとする。確率変数Xの確率分布を求め、表を完成させる問題。Xの値は小さい順に入力する。

2. 解き方の手順

まず、袋の中の玉の総数を計算します。

$$3 + 2 + 3 + 1 + 1 = 10$$

玉の総数は10個です。

次に、それぞれの番号の玉が出る確率を計算します。

* X = 1 のとき: 番号1の玉は3個なので、確率は $\frac{3}{10}$

* X = 2 のとき: 番号2の玉は2個なので、確率は $\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

* X = 3 のとき: 番号3の玉は3個なので、確率は $\frac{3}{10}$

* X = 4 のとき: 番号4の玉は1個なので、確率は $\frac{1}{10}$

* X = 5 のとき: 番号5の玉は1個なので、確率は $\frac{1}{10}$

最後に、求めた確率を表にまとめます。Xの値が小さい順に並べます。

X = 1, 2, 3, 4, 5 の確率をそれぞれ書き込みます。

3. 最終的な答え

| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

|---|------|------|------|------|------|

| P | 3/10 | 2/10 | 3/10 | 1/10 | 1/10 |

|計| 1 |

Xの値に対応する確率Pはそれぞれ、3/10, 2/10, 3/10, 1/10, 1/10です。

確率の合計は1です。