袋の中に番号1の玉が3個、番号2の玉が1個、番号3の玉が2個、番号4の玉が3個、番号5の玉が1個入っている。この袋から玉を1個取り出すときに出る番号をXとする。確率変数Xの確率分布を求めよ。

1. 問題の内容

袋の中に番号1の玉が3個、番号2の玉が1個、番号3の玉が2個、番号4の玉が3個、番号5の玉が1個入っている。この袋から玉を1個取り出すときに出る番号をXとする。確率変数Xの確率分布を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、袋の中にある玉の総数を計算します。

$3 + 1 + 2 + 3 + 1 = 10$ 個

次に、それぞれの番号の玉が出る確率を計算します。

- 番号1の玉が出る確率： $P(X=1) = \frac{3}{10}$

- 番号2の玉が出る確率： $P(X=2) = \frac{1}{10}$

- 番号3の玉が出る確率： $P(X=3) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

- 番号4の玉が出る確率： $P(X=4) = \frac{3}{10}$

- 番号5の玉が出る確率： $P(X=5) = \frac{1}{10}$

最後に、確率分布をまとめます。

X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5

------- | -------- | -------- | -------- | -------- | --------

P | 3/10 | 1/10 | 1/5 | 3/10 | 1/10

3. 最終的な答え

Xの値が小さい順に確率を入力すると：

3/10, 1/10, 1/5, 3/10, 1/10