直径30cmのハンドルに、大きさ30Nの偶力が30度の角度で加えられている。このとき、ハンドルに加わる偶力のモーメントの大きさを有効数字2桁で求めよ。ただし、$\sqrt{3} = 1.73$ とする。

1. 問題の内容

直径30cmのハンドルに、大きさ30Nの偶力が30度の角度で加えられている。このとき、ハンドルに加わる偶力のモーメントの大きさを有効数字2桁で求めよ。ただし、$\sqrt{3} = 1.73$ とする。

2. 解き方の手順

偶力によるモーメントの大きさは、一方の力と、その力からもう一方の力への作用線までの距離の積で求められます。

* ハンドルの直径は30cmなので、半径は15cm = 0.15mです。

* 図より、それぞれの力がハンドルに加わる位置での、ハンドルの半径方向からの角度は30度です。

* したがって、各力における、ハンドルに垂直な方向の力の大きさは $30 \times \sin(30^\circ) = 30 \times 0.5 = 15 N$ になります。

* 偶力によるモーメントの大きさは、$0.15 m \times 15 N + 0.15 m \times 15 N = 2 \times (0.15 m \times 15 N) = 2 \times 2.25 N \cdot m = 4.5 N \cdot m$ になります。

3. 最終的な答え

4. 5 N・m