円Oにおいて、ATは円の接線であり、$\angle TAC = 50^\circ$ である。$\angle x$ の大きさを求めよ。

1. 問題の内容

円Oにおいて、ATは円の接線であり、$\angle TAC = 50^\circ$ である。$\angle x$ の大きさを求めよ。

2. 解き方の手順

* 接線定理より、$\angle ABC = \angle TAC = 50^\circ$

* $\triangle OBC$ は $OB = OC$ の二等辺三角形である。

* したがって、$\angle OBC = \angle OCB = 50^\circ$

* $\triangle OBC$ の内角の和は $180^\circ$ なので、

$\angle BOC = 180^\circ - \angle OBC - \angle OCB = 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ$

したがって、$x = 80^\circ$

3. 最終的な答え

80°