放物線 $y = x^2 - 6x + 5$ を、x軸、y軸、原点に関してそれぞれ対称移動した放物線の方程式を、選択肢①～④から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = x^2 - 6x + 5$ を、x軸、y軸、原点に関してそれぞれ対称移動した放物線の方程式を、選択肢①～④から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

(1) x軸に関して対称移動：

x軸に関して対称移動すると、$y$ が $-y$ に変わります。

よって、$-y = x^2 - 6x + 5$ となり、$y = -x^2 + 6x - 5$ となります。

これは選択肢③に一致します。

(2) y軸に関して対称移動：

y軸に関して対称移動すると、$x$ が $-x$ に変わります。

よって、$y = (-x)^2 - 6(-x) + 5$ となり、$y = x^2 + 6x + 5$ となります。

これは選択肢①に一致します。

(3) 原点に関して対称移動：

原点に関して対称移動すると、$x$ が $-x$ に、$y$ が $-y$ に変わります。

よって、$-y = (-x)^2 - 6(-x) + 5$ となり、$-y = x^2 + 6x + 5$ となります。

したがって、$y = -x^2 - 6x - 5$ となります。

これは選択肢④に一致します。

3. 最終的な答え

* x軸に関して対称移動：③

* y軸に関して対称移動：①

* 原点に関して対称移動：④