複素平面上の2点 $5-i$ と $3+2i$ の間の距離を求めます。

1. 問題の内容

複素平面上の2点 $5-i$ と $3+2i$ の間の距離を求めます。

2. 解き方の手順

複素数 $z_1 = a+bi$ と $z_2 = c+di$ の間の距離は、$\sqrt{(a-c)^2 + (b-d)^2}$ で与えられます。

この問題では、$z_1 = 5-i$ なので $a=5, b=-1$ であり、$z_2 = 3+2i$ なので $c=3, d=2$ です。

したがって、求める距離は

$\sqrt{(5-3)^2 + (-1-2)^2} = \sqrt{2^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{13}$