(1) $\tan 28^\circ = 0.5317$ のとき、右図の三角形ABCにおいて、辺ABの長さが10mであるときの辺BCの長さを、四捨五入して小数第1位まで求めよ。 (2) $\sin 74^\circ = 0.9613$ のとき、右図の三角形ABCにおいて、辺ACの長さが20mであるときの辺BCの長さを、四捨五入して小数第1位まで求めよ。 (3) $\cos 34^\circ = 0.8290$ のとき、右図の三角形ABCにおいて、辺ACの長さが5mであるときの辺ABの長さを、四捨五入して小数第1位まで求めよ。

1. 問題の内容

(1) $\tan 28^\circ = 0.5317$ のとき、右図の三角形ABCにおいて、辺ABの長さが10mであるときの辺BCの長さを、四捨五入して小数第1位まで求めよ。

(2) $\sin 74^\circ = 0.9613$ のとき、右図の三角形ABCにおいて、辺ACの長さが20mであるときの辺BCの長さを、四捨五入して小数第1位まで求めよ。

(3) $\cos 34^\circ = 0.8290$ のとき、右図の三角形ABCにおいて、辺ACの長さが5mであるときの辺ABの長さを、四捨五入して小数第1位まで求めよ。

2. 解き方の手順

(1)

$\tan \theta = \frac{対辺}{隣辺}$ であるから、

$\tan 28^\circ = \frac{BC}{AB}$

$BC = AB \times \tan 28^\circ$

$BC = 10 \times 0.5317 = 5.317 \approx 5.3$

(2)

$\sin \theta = \frac{対辺}{斜辺}$ であるから、

$\sin 74^\circ = \frac{BC}{AC}$

$BC = AC \times \sin 74^\circ$

$BC = 20 \times 0.9613 = 19.226 \approx 19.2$

(3)

$\cos \theta = \frac{隣辺}{斜辺}$ であるから、

$\cos 34^\circ = \frac{AB}{AC}$

$AB = AC \times \cos 34^\circ$

$AB = 5 \times 0.8290 = 4.145 \approx 4.1$

3. 最終的な答え

(1) 5.3 m

(2) 19.2 m

(3) 4.1 m