問題は、三角関数の値を求める問題です。具体的には、$cos 30^\circ$、$sin 45^\circ$、そして$tan 45^\circ$の値を、与えられた三角形の辺の比を用いて求めます。

1. 問題の内容

問題は、三角関数の値を求める問題です。具体的には、$cos 30^\circ$、$sin 45^\circ$、そして$tan 45^\circ$の値を、与えられた三角形の辺の比を用いて求めます。

2. 解き方の手順

(1) $cos 30^\circ$ を求める。

与えられた30度の直角三角形において、$cos 30^\circ$は、隣辺/斜辺で求められます。隣辺は$\sqrt{3}$、斜辺は2なので、

$cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

(2) $sin 45^\circ$ を求める。

与えられた45度の直角三角形において、$sin 45^\circ$は、対辺/斜辺で求められます。対辺は1、斜辺は$\sqrt{2}$なので、

$sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$

分母の有理化を行うと、

$sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

(3) $tan 45^\circ$ を求める。

与えられた45度の直角三角形において、$tan 45^\circ$は、対辺/隣辺で求められます。対辺は1、隣辺は1なので、

$tan 45^\circ = \frac{1}{1} = 1$

3. 最終的な答え

(1) $cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

(2) $sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

(3) $tan 45^\circ = 1$