(1) $x^2 + y^2 > 4$ の表す領域を図示し、境界線を答える。 (2) $(x-1)^2 + y^2 \leq 1$ の表す領域を図示し、境界線を答える。

1. 問題の内容

(1) $x^2 + y^2 > 4$ の表す領域を図示し、境界線を答える。

(2) $(x-1)^2 + y^2 \leq 1$ の表す領域を図示し、境界線を答える。

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + y^2 > 4$ について

この不等式は、中心が原点 $(0,0)$ で、半径が $2$ の円の外部の領域を表します。不等号が「>」なので、境界線は含まれません。したがって、境界線は点線で描きます。

(2) $(x-1)^2 + y^2 \leq 1$ について

この不等式は、中心が点 $(1,0)$ で、半径が $1$ の円の内部（周上を含む）の領域を表します。不等号が「$\leq$」なので、境界線を含みます。したがって、境界線は実線で描きます。

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + y^2 > 4$ の表す領域：

中心 $(0,0)$, 半径 $2$ の円の外部。

境界線：$x^2 + y^2 = 4$ (点線)

(2) $(x-1)^2 + y^2 \leq 1$ の表す領域：

中心 $(1,0)$, 半径 $1$ の円の内部（周上を含む）。

境界線：$(x-1)^2 + y^2 = 1$ (実線)