三角関数の問題です。 (1) $\sin 130^\circ = \sin \theta$ を満たす $\theta$ を求める。 (2) $\cos 170^\circ = -\cos \theta$ を満たす $\theta$ を求める。 (3) $\tan 100^\circ = -\tan \theta$ を満たす $\theta$ を求める。

1. 問題の内容

三角関数の問題です。

(1) $\sin 130^\circ = \sin \theta$ を満たす $\theta$ を求める。

(2) $\cos 170^\circ = -\cos \theta$ を満たす $\theta$ を求める。

(3) $\tan 100^\circ = -\tan \theta$ を満たす $\theta$ を求める。

2. 解き方の手順

(1) $\sin (180^\circ - x) = \sin x$ の公式を利用します。

$130^\circ = 180^\circ - x$ とすると、 $x = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$ となります。

よって、$\sin 130^\circ = \sin 50^\circ$ です。

(2) $\cos (180^\circ - x) = -\cos x$ の公式を利用します。

$170^\circ = 180^\circ - x$ とすると、 $x = 180^\circ - 170^\circ = 10^\circ$ となります。

よって、$\cos 170^\circ = -\cos 10^\circ$ です。

(3) $\tan (180^\circ - x) = -\tan x$ の公式を利用します。

$100^\circ = 180^\circ - x$ とすると、 $x = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$ となります。

よって、$\tan 100^\circ = -\tan 80^\circ$ です。

3. 最終的な答え

(1) 50

(2) 10

(3) 80