与えられた直角三角形の辺の長さを用いて、$\sin 60^\circ$, $\cos 60^\circ$, $\tan 60^\circ$ の値を求め、$\frac{\text{ア}}{\text{イ}}$または$\sqrt{\text{ア}}$の形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた直角三角形の辺の長さを用いて、$\sin 60^\circ$, $\cos 60^\circ$, $\tan 60^\circ$ の値を求め、$\frac{\text{ア}}{\text{イ}}$または$\sqrt{\text{ア}}$の形で表す問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形において、

$\sin \theta = \frac{\text{対辺}}{\text{斜辺}}$

$\cos \theta = \frac{\text{隣辺}}{\text{斜辺}}$

$\tan \theta = \frac{\text{対辺}}{\text{隣辺}}$

です。

与えられた直角三角形から、

$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$

$\tan 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}$

となります。

3. 最終的な答え

(4) $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

(5) $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$

(6) $\tan 60^\circ = \sqrt{3}$